(6) 熱力 ─ Entropy 熵

這節開始來講熵，口說同音稱商，火字旁為取自熱力學(thermaldynamic variables)，商則因為其公式為 $\frac{\text{熱}}{\text{溫度}}$。

到現在熱和溫度其實都還是有點小抽象，所以Entropy (S) 在學習的時候也常常會有點困惑，但反正我們現在繼續來看吧~

現在來看個系統，有兩種狀態，從狀態一到狀態二有很多路徑可以到，我們定兩條

算做功

\[W_A=\int_1^2PdV\\ W_B=\int_1^2PdV\]

因為面積就是做功，很明顯的看出來

\[W_A\neq W_B\]

所以我們來換一下，不看端點，用路徑分

\[W_A=\int_{\Gamma_A} PdV\\ W_B=\int_{\Gamma_B} PdV\]

上一節講等溫和絕熱不用管路徑的原因，因為當我們說「等溫」和「絕熱」的時候，路徑已經決定好了，只有唯一路徑，所以直接用端點看狀態來求做功。

Cycle

現在我們積一圈回來

因為內能只和溫度有關，積一圈回來，同樣的PV，T也一樣，那麼圈內面積就是這個cycle的功和吸的熱

\[\Delta U = 0\\ W=Q=\text{Enclosed area}\]

微分式

\[W=\oint dW \neq 0\\ Q=\oint dQ \neq 0\\ \Delta U = \oint dU = 0\]

所以看cycle(引擎)的時候不是只看狀態的結果，不同的過程會不同，不同的過程才決定了引擎的好壞。