Planet Cjue

(1) 軌道 Bertrand's Theorem ─ 擾動的封閉軌道

(2) 軌道 Bertrand's Theorem ─ Nonlinear Oscillator (Higher Order)

(3) 軌道 Bertrand's Theorem ─ 高階求解得證

(4) 軌道 Bertrand's Theorem ─ 數學補充和思路總結

(5) 軌道 Hooke ─ SHO 橢圓軌道形狀

(6) 軌道 Hooke ─ 從 3D 看 2D 軌道

(7) 軌道 Newton ─ Gravitational Field 橢圓軌道形狀、週期與位置

(8) 軌道 Newton ─ Laplace-Runge-Lenz Vector

(9) 軌道 Bohlin Transformation ─ Mapping Hooke to Newton

(10) 軌道 Bohlin Transformation ─ Hooke vs Newton 總結

(1) 變分入門 ─ 怎麼算兩點之間最短距離？

(2) 變分入門 ─ 最小化的方式也能用在能量守恆嗎？

(3) 變分入門 ─ 為什麼是動能減位能？

(4) 變分入門 ─ 近似方法求邊界問題

(5) 變分入門 ─ 近似求解也用最小化

(6) 變分入門 ─ 近似方法求Simple Harmonic Oscillator(例一)

(7) 變分入門 ─ 近似方法求Weakly Nonlinear Oscillator(例二)

(8) 變分入門 ─ 運動方程與Lagrangian的關係是什麼？

(9) 變分入門 ─ 引入電磁場的Lagrangian

(10) 變分入門 ─ 小結變分的好處

(11) 變分對稱與守恆 ─ Noether’s Theorem

(12) 變分對稱與守恆 ─ Lagrangian & Coordinate & Time

(13) 變分對稱與守恆 ─ 拓展時空地位相等 Extended Configuration Space

(14) 變分條件 ─ Holonomic & non-Holonomic Constraints

(15) 變分條件 ─ Lagragian Multiplier

(16) 變分 Hamiltonian Formalism and Lagrangian

(17) 變分 Hamiltonian Variational Principle

(18) 變分 Hamiltonian 守恆量

(19) 變分 Hamiltonian vs Lagrangian

(20) 變分 Hamiltonian Maupertuis’ Principle with Kepler orbit examples

(21) 變分 Adiabatic Invariant

(22) 變分 Adiabatic Invariant ─ 古典和量子的結合(能量量子化)

(23) 變分 Adiabatic Invariant ─ 古典和量子的結合(軌道概念)

(24) 變分 Adiabatic Invariant ─ 用變分推導J和E的關係

(25) 變分 Adiabatic Invariant ─ Action-Angle Variable

(26) 變分 Canonical Transformations

(27) 變分 Hamiltonian-Jacobi Theory ─ 得到真實軌跡？

(28) 變分 Hamiltonian-Jacobi Theory ─ Canonical Transformations，起始和終點座標轉換

(29) 變分 Hamiltonian-Jacobi Theory ─ 古典和量子的結合

(30) 變分 ─ 總結

(1) Small Oscillation ─ Normal Mode Justification

(2) Small Oscillation ─ Periodic Boundary Condition

(3) Small Oscillation ─ Example: Linear Train

(4) Small Oscillation ─ Example: Internal Structure Lattice & Linear Train

(5) Small Oscillation ─ Example: Reflection Symmetry

(6) Small Oscillation ─ Example: Sympathetic Vibration

量子 ─ Variational Principle 估算 Ground State Energy